дальше наверх назад содержание

Особенности пассивной стерео-проекции

В пассивных стерео-системах, основанных на разделении изображений с помощью поляризации света, чаще всего используются линейные поляроидные фильтры, производящие свет с фиксированной плоскостью поляризации. Максимальное разделение изображений в такой схеме достигается при одном определённом положении поляроидных очков относительно фильтров на проекторах, при отклонении от которого разделение становится недостаточным, и пользователь наблюдает побочные изображения. Другая возможность -- использование круговых поляроидов, которые представляют собой комбинацию линейного поляроида и пластинки $\lambda/4$, главные оптические оси которых повёрнуты на $45^\circ$ по отношению друг к другу. При прохождении линейно поляризованного света через пластинку $\lambda/4$ вектор амплитуды раскладывается по оптическим осям пластинки, полученные компоненты имеют разную скорость распространения, толщина пластинки выбирается таким образом, чтобы сдвиг фаз между компонентами составил $\pi/2$, тем самым линейно поляризованный свет приобретает круговую поляризацию. Преимуществом использования круговой поляризации является устойчивое разделение изображений, не зависящее от поворота головы пользователя. Недостаток состоит в том, что эта схема обеспечивает точную круговую поляризацию и идеальное разделение изображений только для одной длины волны света. Для других длин волн разделение является неполным, в результате чего появляются цветные побочные изображения. Помимо этих эффектов, при использовании как круговых, так и линейных поляроидов имеются помехи, связанные с неидеальностью поляроидов и деполяризацией света на экране.

Стандартные DLP и CRT проекторы излучают неполяризованный свет, в то время как свет LCD-проекторов поляризован по-разному для отдельных цветовых компонент. В частности, у проекторов марки Toshiba TLP-X20 свет поляризован вертикально для красной и синей компонент, и горизонтально для зелёной. Помещая высококачественный линейный фильтр перед проектором таким образом, чтобы главные оптические оси фильтра были повёрнуты на $45^\circ$ по отношению к горизонтали, мы получаем свет, поляризованный в одной плоскости для всех цветовых компонент. В стандартных очках, используемых в стерео-проекционных системах, фильтры также ориентированы под углом $45^\circ$ к горизонтали. Данную схему можно использовать для любого типа проекторов, при этом интенсивность света от каждого проектора уменьшается в два раза.

\epsffile{ghost/filt.eps}
Рис.4.1.Расположение фильтров в пассивной стерео-проекционной системе.

Свойства экранов и поляроидных фильтров, используемых в пассивных стерео-проекционных системах, приведены на рис. и в таблице . На рис. показаны интенсивности наблюдаемых пользователем сигнала и помехи, возникшей в результате деполяризации сигнала на экране, в зависимости от угла наблюдения $\theta$. Обе интенсивности нормированы на значение сигнала при $\theta=0$. Слева приведена зависимость для стандартного экрана фирмы TAN, справа -- для экрана, самостоятельно изготовленного нами с использованием автомобильной краски Racing Chrome-Effect. Из графиков видно, что интенсивность помехи не зависит от угла, удовлетворяя закону Ламберта [21] (согласно этому закону световая мощность, излучаемая элементом поверхности в единичный телесный угол в направлении $\theta$, пропорциональна $\cos\theta$, в то время как видимая площадь элемента также пропорциональна $\cos\theta$, поэтому интенсивность, определённая как световая мощность на единицу видимой площади, не зависит от угла $\theta$, для отражающих тел, подчиняющихся закону Ламберта). Интенсивность сигнала проявляет сильную угловую зависимость, которая обладает максимумом при $\theta=0$. Эта зависимость хорошо приближается формулой $I\sim\cos^{n}\theta$, для левого графика $n=7$, для правого $n=13$. Величина $\lambda=n+1$ называется показателем Ламберта [22]. Рассеивающие свойства экрана определяются микроструктурой поверхности, т.е. размерами частиц краски. Увеличение гладкости экрана, соответствующее уменьшению размеров микронеровностей, приводит к уменьшению помехи и одновременно делает угловую зависимость сигнала более острой, в пределе стремясь к характеристикам зеркальной поверхности.

\epsffile{ghost/theta.eps}
Рис.4.2.Определение угла $\theta$.

\epsffile{ghost/scr1_rus.eps} \epsffile{ghost/scr2_rus.eps}
Рис.4.3.Угловая зависимость интенсивности отражённого поляризованного света для разных экранов.

Таблица : коэффициент подавления $\xi$ для разных поляроидных фильтров

марка $\xi_{r}$ $\xi_{g}$ $\xi_{b}$
фильтр TAN $<0.0006$ $<0.0002$ $<0.0002$
очки Captain $<0.006$ $<0.003$ $<0.002$
очки V-45/135 $0.0174\pm0.0009$ $0.0115\pm0.0005$ $0.0363\pm0.0015$

Линейные поляроидные фильтры характеризуются коэффициентами пропускания света вдоль главных оптических осей $\eta_{min}=I_{min}/I$, $\eta_{max}=I_{max}/I$, где $I$ - интенсивность линейно поляризованного света, который подаётся на фильтр параллельно каждой из оптических осей, $I_{min},I_{max}$ - регистрируемая интенсивность света на выходе фильтра. Важной характеристикой фильтра является отношение $\xi=\eta_{min}/\eta_{max}$, которое называется коэффициентом подавления (extinction ratio). В нашем случае этот коэффициент непосредственно определяет отношение помехи к сигналу в случае помехи, вызванной неидеальностью фильтров. Обычно измерение этой характеристики производится в неполяризованном свете с помощью сдваивания фильтров и определения минимальной и максимальной интенсивностей прошедшего через такой составной фильтр света при вращении фильтров друг относительно друга. Отношение минимальной и максимальной интенсивностей в этом случае даётся формулой: $I_{min}/I_{max}=(\xi_{1}+\xi_{2})/(1+\xi_{1}\xi_{2})$, где $\xi_{1,2}$ -- коэффициенты подавления отдельных фильтров. При использовании одинаковых фильтров $I_{min}/I_{max}=2\xi/(1+\xi^{2})$. Измеренные с помощью данного метода характеристики приводятся в таблице 1. Фильтры TAN, помещаемые перед объективами проекторов, а также дорогостоящие очки марки Captain обладают малыми $\xi$, в то время как дешёвые и широко используемые очки V-45/135 (картонная оправа) обладают большими $\xi$, приводя к появлению побочных изображений, особенно заметных для синей цветовой компоненты. Кроме того, для очков V-45/135 в одной серии наблюдается значительный разброс значений $\xi$, стандартные отклонения которых по трём цветовым компонентам составили $(\sigma_{r},\sigma_{g},\sigma_{b})=(0.005,0.003,0.0014)$ при средних значениях $(\xi_{r},\xi_{g},\xi_{b})=(0.011,0.014,0.0357)$. Для использования техники компенсации побочных изображений, описанной ниже, необходимо отобрать очки с близкими показателями (можно также сдвоить очки, сориентировав параллельно их оптические оси, это значительно уменьшает коэффициент подавления: $\xi\to\xi^{2}$). Проведённые измерения показывают, что при использовании фильтров TAN и очков Captain основным источником помехи является деполяризация света на экране, в то время как для очков V-45/135 неидеальность поляроидов вносит вклад, сравнимый с деполяризацией.

Методика измерений. Определение приведённых выше характеристик экранов и фильтров основано на измерениях относительных интенсивностей света, которые производились с помощью цифровой видео-камеры SGI O2Cam 1.0. Предварительно камера была откалибрована по физически известной зависимости интенсивности от расстояния для точечного источника света $I_{0}\sim1/r^{2}$. На объектив камеры наклеивался рассеивающий фильтр (бумага), для обеспечения равномерности засветки поля изображения камеры и исключения геометрических факторов, связанных с изменением видимых размеров источника в поле изображения. На рис. для нижнего графика по оси абсцисс отложена физическая интенсивность света $I_{0}\sim1/r^{2}$, по оси ординат -- зарегистрированная камерой интенсивность $I$, обе величины приведены в логарифмическом масштабе. Данные хорошо описываются степенной зависимостью $I\sim I_{0}^{\gamma}$, при $\gamma = 0.770\pm0.005$. Отношения интенсивностей, измеренные с помощью этой камеры, были скорректированы: $(I_{1}/I_{2})\to(I_{1}/I_{2})^{1/\gamma}$. Был также измерен шум камеры: при постоянном источнике стандартное отклонение интенсивности, измеренной по 100 кадрам, составило $\sigma_{I}=0.6$ при максимальном значении интенсивности $I_{max}=255$ (каждый пиксель в поле изображения камеры представляет интенсивность одним байтом по каждой цветовой компоненте).

Описанная ниже схема устранения побочных изображений требует также тщательной калибровки интенсивности света проекторов. Обычно для этой цели используются специальные таблицы [23], в которых полутоновые изображения разной интенсивности сравниваются с эталонным двухцветным (dithered) изображением, составленным из фрагментов, которые имеют только максимальную и нулевую интенсивность. Эталонное изображение обладает одинаковой по отношению к максимуму интенсивностью для всех проекторов, равной доле пикселей максимальной интенсивности в изображении, в то время как интенсивность полутоновых изображений зависит от типа и настройки проектора.

Визуальное совпадение интенсивности полутонового и эталонного изображений позволяет определить показатель $\gamma$ для проектора. Найденные значения $\gamma$ могут быть затем скорректированы, используя, например, программу Linux xgamma. На практике использование таблиц для определения $\gamma$ проектора даёт невысокую точность, из-за большой цены деления и трудности визуальной оценки совпадения интенсивности. Лучшую точность обеспечивает непосредственное измерение интенсивности света проекторов, произведённое с помощью предварительно откалиброванной камеры, см. верхний график на рис.. На проектор подавалась серия полутоновых изображений заданной интенсивности, которая откладывалась по оси абсцисс. По оси ординат откладывалась измеренная камерой интенсивность, скорректированная на $\gamma$ камеры. Таким образом были определены значения $\gamma$ проектора по отдельным цветовым компонентам, в нашем случае $(\gamma_{r},\gamma_{g},\gamma_{b})=(1.986\pm0.016,1.61\pm0.04,1.59\pm0.05)$.

\epsffile{ghost/gamma_rus.eps}
Рис.4.4.Калибровка камеры и проектора.


Замечание: измерения интенсивности поляризованного света при его прохождении через образцы и отражении от поверхностей позволяют определить не только коэффициент $\xi$, но также и другие оптические параметры материала [24,25]. Такие измерения являются основой методов бесконтактного контроля, широко используемых в современной промышленности, медицине и т.д.